Riješi 2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

Riješite za x

$$x=6$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite 2x s obje strane.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Kombinirajte -10x i -2x da biste dobili -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Oduzmite 25 s obje strane.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Oduzmite 25 od 25 da biste dobili 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 2x-12=0.

$$x=0 x=6$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 2x s obje strane.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Kombinirajte -10x i -2x da biste dobili -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Oduzmite 25 s obje strane.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Oduzmite 25 od 25 da biste dobili 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, -12 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

Opozit broja -12 je 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{12±12}{4} kada je ± plus. Saberite 12 i 12.

$$x=\frac{24}{4}$$

Podijelite 24 sa 4.

$$x=6$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{12±12}{4} kada je ± minus. Oduzmite 12 od 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 sa 4.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=6 x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite 2x s obje strane.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Kombinirajte -10x i -2x da biste dobili -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Oduzmite 25 s obje strane.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

Oduzmite 25 od 25 da biste dobili 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Podijelite obje strane s 2.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dijelјenje sa 2 poništava množenje sa 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Podijelite -12 sa 2.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x^{2}-6x=0$$

Podijelite -6, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -3. Zatim dodajte kvadrat od -3 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Faktor x^{2}-6x+9. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pojednostavite.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Dodajte 3 na obje strane jednačine.

$$x=6 x=0$$