Riješi 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Riješite za x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 1 na obje strane.

$$2x^{2}=4+1$$

Saberite 4 i 1 da biste dobili 5.

$$2x^{2}=5$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 4 s obje strane.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Oduzmite 4 od -1 da biste dobili -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, 0 i b, kao i -5 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$