Riješi 2x^2=10x

$$2 x ^ { 2 } = 10 x$$

Riješite za x

$$x=5$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite 10x s obje strane.

$$2x^{2}-10x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(2x-10\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 2x-10=0.

$$x=0 x=5$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 10x s obje strane.

$$2x^{2}-10x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, -10 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 2}$$

Opozit broja -10 je 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{10±10}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{10±10}{4} kada je ± plus. Saberite 10 i 10.

$$x=\frac{20}{4}$$

Podijelite 20 sa 4.

$$x=5$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{10±10}{4} kada je ± minus. Oduzmite 10 od 10.

$$x=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 sa 4.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=5 x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite 10x s obje strane.

$$2x^{2}-10x=0$$

Podijelite obje strane s 2.

$$\frac{2x^{2}-10x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dijelјenje sa 2 poništava množenje sa 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Podijelite -10 sa 2.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x^{2}-5x=0$$

Podijelite -5, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{5}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{5}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{5}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Dodajte \frac{5}{2} na obje strane jednačine.

$$x=5 x=0$$