Riješi 2x^2+9x-3

$$2 x ^ { 2 } + 9 x - 3$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{105}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}-9}{4}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+9x-3=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+24}}{2\times 2}$$

Saberite 81 i 24.

$$x=\frac{-9±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4} kada je ± plus. Saberite -9 i \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-9}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±\sqrt{105}}{4} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{105} od -9.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-9}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-9+\sqrt{105}}{4} sa x_{1} i \frac{-9-\sqrt{105}}{4} sa x_{2}.

$$2x^{2}+9x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{105}-9}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{105}-9}{4}\right)$$

Procijeni

$$2x^{2}+9x-3$$