Riješi 2x^2+8=5

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 5$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 8 s obje strane.

$$2x^{2}=5-8$$

Oduzmite 8 od 5 da biste dobili -3.

$$2x^{2}=-3$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 5 s obje strane.

$$2x^{2}+8-5=0$$

Oduzmite 5 od 8 da biste dobili 3.

$$2x^{2}+3=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, 0 i b, kao i 3 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$