Riješi 2x^2+7x-75

$$2 x ^ { 2 } + 7 x - 75$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+7x-75=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -75.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}$$

Saberite 49 i 600.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} kada je ± plus. Saberite -7 i \sqrt{649}.

$$x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{649} od -7.

$$x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-7+\sqrt{649}}{4} sa x_{1} i \frac{-7-\sqrt{649}}{4} sa x_{2}.

$$2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)$$

Procijeni

$$2x^{2}+7x-75$$