Faktor
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Procijeni
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
a+b=7 ab=2\left(-30\right)=-60
Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 2x^{2}+ax+bx-30. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10
Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -60.
-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4
Izračunajte sumu za svaki par.
a=-5 b=12
Rješenje je njihov par koji daje sumu 7.
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right)
Ponovo napišite 2x^{2}+7x-30 kao \left(2x^{2}-5x\right)+\left(12x-30\right).
x\left(2x-5\right)+6\left(2x-5\right)
Isključite x u prvoj i 6 drugoj grupi.
\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Izdvojite obični izraz 2x-5 koristeći svojstvo distribucije.
2x^{2}+7x-30=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}
Izračunajte kvadrat od 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-30\right)}}{2\times 2}
Pomnožite -4 i 2.
x=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2\times 2}
Pomnožite -8 i -30.
x=\frac{-7±\sqrt{289}}{2\times 2}
Saberite 49 i 240.
x=\frac{-7±17}{2\times 2}
Izračunajte kvadratni korijen od 289.
x=\frac{-7±17}{4}
Pomnožite 2 i 2.
x=\frac{10}{4}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-7±17}{4} kada je ± plus. Saberite -7 i 17.
x=\frac{5}{2}
Svedite razlomak \frac{10}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.
x=-\frac{24}{4}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-7±17}{4} kada je ± minus. Oduzmite 17 od -7.
x=-6
Podijelite -24 sa 4.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{5}{2} sa x_{1} i -6 sa x_{2}.
2x^{2}+7x-30=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+6\right)
Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.
2x^{2}+7x-30=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+6\right)
Oduzmite \frac{5}{2} od x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.
2x^{2}+7x-30=\left(2x-5\right)\left(x+6\right)
Poništite najveći zajednički djelilac 2 u 2 i 2.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}