Riješi 2x^2+6=7

$$2 x ^ { 2 } + 6 = 7$$

Riješite za x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 6 s obje strane.

$$2x^{2}=7-6$$

Oduzmite 6 od 7 da biste dobili 1.

$$2x^{2}=1$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 7 s obje strane.

$$2x^{2}+6-7=0$$

Oduzmite 7 od 6 da biste dobili -1.

$$2x^{2}-1=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, 0 i b, kao i -1 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$