Riješi 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Riješite za x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 5 s obje strane.

$$2x^{2}=80-5$$

Oduzmite 5 od 80 da biste dobili 75.

$$2x^{2}=75$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 80 s obje strane.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Oduzmite 80 od 5 da biste dobili -75.

$$2x^{2}-75=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, 0 i b, kao i -75 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} kada je ± plus.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} kada je ± minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$