Riješi 2x^2+3x-4

$$2 x ^ { 2 } + 3 x - 4$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{4}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3x-4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\times 2}$$

Saberite 9 i 32.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±\sqrt{41}}{4} kada je ± plus. Saberite -3 i \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±\sqrt{41}}{4} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{41} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-3+\sqrt{41}}{4} sa x_{1} i \frac{-3-\sqrt{41}}{4} sa x_{2}.

$$2x^{2}+3x-4=2\left(x-\frac{\sqrt{41}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-3}{4}\right)$$

Procijeni

$$2x^{2}+3x-4$$