Riješi 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

Faktor

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte 3x i 17x da biste dobili 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

Saberite 400 i -16.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 384.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} kada je ± plus. Saberite -20 i 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

Podijelite -20+8\sqrt{6} sa 4.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} kada je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{6} od -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

Podijelite -20-8\sqrt{6} sa 4.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -5+2\sqrt{6} sa x_{1} i -5-2\sqrt{6} sa x_{2}.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Procijeni

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 3x i 17x da biste dobili 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$