Faktor
\left(x+1\right)\left(2x+1\right)
Procijeni
\left(x+1\right)\left(2x+1\right)
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
a+b=3 ab=2\times 1=2
Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 2x^{2}+ax+bx+1. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
a=1 b=2
Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Jedini takav par je rješenje sistema.
\left(2x^{2}+x\right)+\left(2x+1\right)
Ponovo napišite 2x^{2}+3x+1 kao \left(2x^{2}+x\right)+\left(2x+1\right).
x\left(2x+1\right)+2x+1
Izdvojite x iz 2x^{2}+x.
\left(2x+1\right)\left(x+1\right)
Izdvojite obični izraz 2x+1 koristeći svojstvo distribucije.
2x^{2}+3x+1=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2\times 2}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2\times 2}
Izračunajte kvadrat od 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\times 2}
Pomnožite -4 i 2.
x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\times 2}
Saberite 9 i -8.
x=\frac{-3±1}{2\times 2}
Izračunajte kvadratni korijen od 1.
x=\frac{-3±1}{4}
Pomnožite 2 i 2.
x=-\frac{2}{4}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±1}{4} kada je ± plus. Saberite -3 i 1.
x=-\frac{1}{2}
Svedite razlomak \frac{-2}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.
x=-\frac{4}{4}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±1}{4} kada je ± minus. Oduzmite 1 od -3.
x=-1
Podijelite -4 sa 4.
2x^{2}+3x+1=2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -\frac{1}{2} sa x_{1} i -1 sa x_{2}.
2x^{2}+3x+1=2\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+1\right)
Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.
2x^{2}+3x+1=2\times \frac{2x+1}{2}\left(x+1\right)
Saberite \frac{1}{2} i x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.
2x^{2}+3x+1=\left(2x+1\right)\left(x+1\right)
Poništite najveći zajednički djelilac 2 u 2 i 2.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}