Riješi 2x^2+28x+98

$$2 x ^ { 2 } + 28 x + 98$$

Faktor

$$2\left(x+7\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(x^{2}+14x+49\right)$$

Razmotrite x^{2}+14x+49. Koristite formulu za savršeni kvadrat, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, pri čemu a=x i b=7.

$$\left(x+7\right)^{2}$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$2\left(x+7\right)^{2}$$

Koraci koji koriste kvadrat binoma

Ovaj trinom ima oblik kvadrata trinoma, možda pomnoženog zajedničkim faktorom. Kvadrati trinoma mogu se faktorirati pronalaženjem kvadratnih korijena uvodnih i pratećih termina.

$$factor(2x^{2}+28x+98)$$

Pronađite najveći zajednički faktor koeficijenata.

$$gcf(2,28,98)=2$$

Izbacite 2.

$$2\left(x^{2}+14x+49\right)$$

Izračunajte kvadratni korijen pratećeg termina, 49.

$$\sqrt{49}=7$$

Kvadrat trinoma predstavlјa kvadrat binoma koji je zbir razlike kvadratnih korijena uvodnih i pratećih termina, pri čemu je znak određen znakom srednjeg termina kvadrata trinoma.

$$2\left(x+7\right)^{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+28x+98=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\times 98}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 28.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\times 98}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-8\times 98}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 98.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-784}}{2\times 2}$$

Saberite 784 i -784.

$$x=\frac{-28±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$x=\frac{-28±0}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-28±0}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -7 sa x_{1} i -7 sa x_{2}.

$$2x^{2}+28x+98=2\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$2x^{2}+28x+98=2\left(x+7\right)\left(x+7\right)$$

Procijeni

$$2\left(x+7\right)^{2}$$