Faktor
2\left(x+4\right)\left(x+6\right)
Procijeni
2\left(x+4\right)\left(x+6\right)
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
2\left(x^{2}+10x+24\right)
Izbacite 2.
a+b=10 ab=1\times 24=24
Razmotrite x^{2}+10x+24. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx+24. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
1,24 2,12 3,8 4,6
Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 24.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Izračunajte sumu za svaki par.
a=4 b=6
Rješenje je njihov par koji daje sumu 10.
\left(x^{2}+4x\right)+\left(6x+24\right)
Ponovo napišite x^{2}+10x+24 kao \left(x^{2}+4x\right)+\left(6x+24\right).
x\left(x+4\right)+6\left(x+4\right)
Isključite x u prvoj i 6 drugoj grupi.
\left(x+4\right)\left(x+6\right)
Izdvojite obični izraz x+4 koristeći svojstvo distribucije.
2\left(x+4\right)\left(x+6\right)
Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.
2x^{2}+20x+48=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 48}}{2\times 2}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 48}}{2\times 2}
Izračunajte kvadrat od 20.
x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 48}}{2\times 2}
Pomnožite -4 i 2.
x=\frac{-20±\sqrt{400-384}}{2\times 2}
Pomnožite -8 i 48.
x=\frac{-20±\sqrt{16}}{2\times 2}
Saberite 400 i -384.
x=\frac{-20±4}{2\times 2}
Izračunajte kvadratni korijen od 16.
x=\frac{-20±4}{4}
Pomnožite 2 i 2.
x=-\frac{16}{4}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-20±4}{4} kada je ± plus. Saberite -20 i 4.
x=-4
Podijelite -16 sa 4.
x=-\frac{24}{4}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-20±4}{4} kada je ± minus. Oduzmite 4 od -20.
x=-6
Podijelite -24 sa 4.
2x^{2}+20x+48=2\left(x-\left(-4\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -4 sa x_{1} i -6 sa x_{2}.
2x^{2}+20x+48=2\left(x+4\right)\left(x+6\right)
Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}