Riješi 2x^2+13x+19

$$2 x ^ { 2 } + 13 x + 19$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-13}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-13}{4}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+13x+19=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 2\times 19}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 2\times 19}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-8\times 19}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 19.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-152}}{2\times 2}$$

Saberite 169 i -152.

$$x=\frac{-13±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-13±\sqrt{17}}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-13±\sqrt{17}}{4} kada je ± plus. Saberite -13 i \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-13}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-13±\sqrt{17}}{4} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{17} od -13.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-13}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-13+\sqrt{17}}{4} sa x_{1} i \frac{-13-\sqrt{17}}{4} sa x_{2}.

$$2x^{2}+13x+19=2\left(x-\frac{\sqrt{17}-13}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-13}{4}\right)$$

Procijeni

$$2x^{2}+13x+19$$