Riješi 2x^2+12x-8

$$2 x ^ { 2 } + 12 x - 8$$

Faktor

$$2\left(x-\left(-\sqrt{13}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}-3\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+12x-8=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -8.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+64}}{2\times 2}$$

Saberite 144 i 64.

$$x=\frac{-12±\sqrt{208}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 208.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4} kada je ± plus. Saberite -12 i 4\sqrt{13}.

$$x=\frac{4\sqrt{13}-12}{4}$$

Podijelite -12+4\sqrt{13} sa 4.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-12±4\sqrt{13}}{4} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{13} od -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{13}-12}{4}$$

Podijelite -12-4\sqrt{13} sa 4.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -3+\sqrt{13} sa x_{1} i -3-\sqrt{13} sa x_{2}.

$$2x^{2}+12x-8=2\left(x-\left(\sqrt{13}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{13}-3\right)\right)$$

Procijeni

$$2\left(x^{2}+6x-4\right)$$