Riješi 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 100 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$2x^{2}=-100$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Podijelite -100 sa 2 da biste dobili -50.

$$x^{2}=-50$$

Jednačina je riješena.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, 0 i b, kao i 100 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} kada je ± plus.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} kada je ± minus.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Jednačina je riješena.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$