Riješi 2x+3x^2-6+x-5x^2+5

$$2 x + 3 x ^ { 2 } - 6 + x - 5 x ^ { 2 } + 5$$

Procijeni

$$\left(1-x\right)\left(2x-1\right)$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 2x i x da biste dobili 3x.

$$3x+3x^{2}-6-5x^{2}+5$$

Kombinirajte 3x^{2} i -5x^{2} da biste dobili -2x^{2}.

$$3x-2x^{2}-6+5$$

Saberite -6 i 5 da biste dobili -1.

$$3x-2x^{2}-1$$

Faktor

$$\left(1-x\right)\left(2x-1\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$-2x^{2}+3x-1$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao -2x^{2}+ax+bx-1. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=3 ab=-2\left(-1\right)=2$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$a=2 b=1$$

Ponovo napišite -2x^{2}+3x-1 kao \left(-2x^{2}+2x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-2x^{2}+2x\right)+\left(x-1\right)$$

Isključite 2x u prvoj i -1 drugoj grupi.

$$2x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

Izdvojite obični izraz -x+1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(-x+1\right)\left(2x-1\right)$$