Preskoči na glavni sadržaj
Riješite za w
Tick mark Image

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

a+b=1 ab=2\left(-1275\right)=-2550
Da biste riješili jednadžbu, faktorišite lijevu stranu grupisanjem. Prvo, lijevu stranu treba prepisati kao 2w^{2}+aw+bw-1275. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
-1,2550 -2,1275 -3,850 -5,510 -6,425 -10,255 -15,170 -17,150 -25,102 -30,85 -34,75 -50,51
Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -2550.
-1+2550=2549 -2+1275=1273 -3+850=847 -5+510=505 -6+425=419 -10+255=245 -15+170=155 -17+150=133 -25+102=77 -30+85=55 -34+75=41 -50+51=1
Izračunajte sumu za svaki par.
a=-50 b=51
Rješenje je njihov par koji daje sumu 1.
\left(2w^{2}-50w\right)+\left(51w-1275\right)
Ponovo napišite 2w^{2}+w-1275 kao \left(2w^{2}-50w\right)+\left(51w-1275\right).
2w\left(w-25\right)+51\left(w-25\right)
Isključite 2w u prvoj i 51 drugoj grupi.
\left(w-25\right)\left(2w+51\right)
Izdvojite obični izraz w-25 koristeći svojstvo distribucije.
w=25 w=-\frac{51}{2}
Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite w-25=0 i 2w+51=0.
2w^{2}+w-1275=0
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
w=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-1275\right)}}{2\times 2}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, 1 i b, kao i -1275 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
w=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-1275\right)}}{2\times 2}
Izračunajte kvadrat od 1.
w=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-1275\right)}}{2\times 2}
Pomnožite -4 i 2.
w=\frac{-1±\sqrt{1+10200}}{2\times 2}
Pomnožite -8 i -1275.
w=\frac{-1±\sqrt{10201}}{2\times 2}
Saberite 1 i 10200.
w=\frac{-1±101}{2\times 2}
Izračunajte kvadratni korijen od 10201.
w=\frac{-1±101}{4}
Pomnožite 2 i 2.
w=\frac{100}{4}
Sada riješite jednačinu w=\frac{-1±101}{4} kada je ± plus. Saberite -1 i 101.
w=25
Podijelite 100 sa 4.
w=-\frac{102}{4}
Sada riješite jednačinu w=\frac{-1±101}{4} kada je ± minus. Oduzmite 101 od -1.
w=-\frac{51}{2}
Svedite razlomak \frac{-102}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.
w=25 w=-\frac{51}{2}
Jednačina je riješena.
2w^{2}+w-1275=0
Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
2w^{2}+w-1275-\left(-1275\right)=-\left(-1275\right)
Dodajte 1275 na obje strane jednačine.
2w^{2}+w=-\left(-1275\right)
Oduzimanjem -1275 od samog sebe ostaje 0.
2w^{2}+w=1275
Oduzmite -1275 od 0.
\frac{2w^{2}+w}{2}=\frac{1275}{2}
Podijelite obje strane s 2.
w^{2}+\frac{1}{2}w=\frac{1275}{2}
Dijelјenje sa 2 poništava množenje sa 2.
w^{2}+\frac{1}{2}w+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1275}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}
Podijelite \frac{1}{2}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{1}{4}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{1}{4} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
w^{2}+\frac{1}{2}w+\frac{1}{16}=\frac{1275}{2}+\frac{1}{16}
Izračunajte kvadrat od \frac{1}{4} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
w^{2}+\frac{1}{2}w+\frac{1}{16}=\frac{10201}{16}
Saberite \frac{1275}{2} i \frac{1}{16} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.
\left(w+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{10201}{16}
Faktor w^{2}+\frac{1}{2}w+\frac{1}{16}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(w+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10201}{16}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
w+\frac{1}{4}=\frac{101}{4} w+\frac{1}{4}=-\frac{101}{4}
Pojednostavite.
w=25 w=-\frac{51}{2}
Oduzmite \frac{1}{4} s obje strane jednačine.