Riješi 2e^x-1=11

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

Riješite za x

$$x=\ln(6)\approx 1,791759469$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2e^{x}-1=11$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$2e^{x}=12$$

Podijelite obje strane s 2.

$$e^{x}=6$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(e)=\log(6)$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$