Riješi 2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

Riješite za x

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1,504077397$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2e^{x}=9$$

Podijelite obje strane s 2.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$