Riješi 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

Riješite za x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1,253733372$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$2e^{3x}+4=90$$

Oduzmite 4 s obje strane jednačine.

$$2e^{3x}=86$$

Podijelite obje strane s 2.

$$e^{3x}=43$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$