Riješi 2c^2+4c-84

$$2 c ^ { 2 } + 4 c - 84$$

Faktor

$$2\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2c^{2}+4c-84=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 4.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -84.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+672}}{2\times 2}$$

Saberite 16 i 672.

$$c=\frac{-4±\sqrt{688}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 688.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4}$$

Sada riješite jednačinu c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4} kada je ± plus. Saberite -4 i 4\sqrt{43}.

$$c=\frac{4\sqrt{43}-4}{4}$$

Podijelite -4+4\sqrt{43} sa 4.

$$c=\sqrt{43}-1$$

Sada riješite jednačinu c=\frac{-4±4\sqrt{43}}{4} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{43} od -4.

$$c=\frac{-4\sqrt{43}-4}{4}$$

Podijelite -4-4\sqrt{43} sa 4.

$$c=-\sqrt{43}-1$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1+\sqrt{43} sa x_{1} i -1-\sqrt{43} sa x_{2}.

$$2c^{2}+4c-84=2\left(c-\left(\sqrt{43}-1\right)\right)\left(c-\left(-\sqrt{43}-1\right)\right)$$

Procijeni

$$2\left(c^{2}+2c-42\right)$$