Riješi 2ax^3-bx^3-2ay^3+by^3

$$2 a x ^ { 3 } - b x ^ { 3 } - 2 a y ^ { 3 } + b y ^ { 3 }$$

Faktor

$$\left(x-y\right)\left(2a-b\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Koraci za rješenje

Izvršite grupiranje izraza 2ax^{3}-bx^{3}-2ay^{3}+by^{3}=\left(2ax^{3}-bx^{3}\right)+\left(-2ay^{3}+by^{3}\right) i izdvojite x^{3} u prvoj i -y^{3} u drugoj grupi.

$$x^{3}\left(2a-b\right)-y^{3}\left(2a-b\right)$$

Izdvojite obični izraz 2a-b koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(2a-b\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$

Razmotrite x^{3}-y^{3}. Razlika kubova se može faktorirati koristeći pravila: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$\left(2a-b\right)\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Procijeni

$$\left(2a-b\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$