Riješi 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Faktor

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Razmotrite abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Izbacite ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Razmotrite c^{3}+c^{2}-25c-25. Izvršite grupiranje izraza c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) i izdvojite c^{2} u prvoj i -25 u drugoj grupi.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Izdvojite obični izraz c+1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Razmotrite c^{2}-25. Ponovo napišite c^{2}-25 kao c^{2}-5^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Procijeni

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$