Riješi 2a^2-8a+8

$$2 a ^ { 2 } - 8 a + 8$$

Faktor

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Razmotrite a^{2}-4a+4. Koristite formulu za savršeni kvadrat, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, pri čemu p=a i q=2.

$$\left(a-2\right)^{2}$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Koraci koji koriste kvadrat binoma

Ovaj trinom ima oblik kvadrata trinoma, možda pomnoženog zajedničkim faktorom. Kvadrati trinoma mogu se faktorirati pronalaženjem kvadratnih korijena uvodnih i pratećih termina.

$$factor(2a^{2}-8a+8)$$

Pronađite najveći zajednički faktor koeficijenata.

$$gcf(2,-8,8)=2$$

Izbacite 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Izračunajte kvadratni korijen pratećeg termina, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Kvadrat trinoma predstavlјa kvadrat binoma koji je zbir razlike kvadratnih korijena uvodnih i pratećih termina, pri čemu je znak određen znakom srednjeg termina kvadrata trinoma.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8a+8=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od -8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

Saberite 64 i -64.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}$$

Opozit broja -8 je 8.

$$a=\frac{8±0}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$a=\frac{8±0}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2 sa x_{1} i 2 sa x_{2}.

$$2a^{2}-8a+8=2\left(a-2\right)\left(a-2\right)$$

Procijeni

$$2\left(a-2\right)^{2}$$