Riješi 2-2z(1+i)=4i-2

$$2 - 2 z ( 1 + i ) = 4 i - 2$$

Riješite za z

$$z=-2i$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite 2 i 1+i.

$$2-\left(2\times 1+2i\right)z=4i-2$$

Izvršite množenja u 2\times 1+2i.

$$2-\left(2+2i\right)z=4i-2$$

Pomnožite -1 i 2+2i da biste dobili -2-2i.

$$2+\left(-2-2i\right)z=4i-2$$

Oduzmite 2 s obje strane.

$$\left(-2-2i\right)z=4i-2-2$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 4i-2-2.

$$\left(-2-2i\right)z=-2-2+4i$$

Saberite -2 i -2.

$$\left(-2-2i\right)z=-4+4i$$

Podijelite obje strane s -2-2i.

$$z=\frac{-4+4i}{-2-2i}$$

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{-4+4i}{-2-2i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, -2+2i.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{8}$$

Pomnožite kompleksne brojeve -4+4i i -2+2i kao što množite binome.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2i^{2}}{8}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)}{8}$$

Izvršite množenja u -4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right).

$$z=\frac{8-8i-8i-8}{8}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 8-8i-8i-8.

$$z=\frac{8-8+\left(-8-8\right)i}{8}$$

Izvršite sabiranja u 8-8+\left(-8-8\right)i.

$$z=\frac{-16i}{8}$$

Podijelite -16i sa 8 da biste dobili -2i.

$$z=-2i$$