Riješi 2(x+1)^2-4(x+1)(x-1)+2(x-1)^2

$$2 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ( x - 1 ) + 2 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Procijeni

$$8$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}+2x+1\right)-4\left(x+1\right)\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}+4x+2-4\left(x+1\right)\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$2x^{2}+4x+2-4\left(x+1\right)\left(x-1\right)+2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}+4x+2-4\left(x+1\right)\left(x-1\right)+2x^{2}-4x+2$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -4 sa x+1.

$$2x^{2}+4x+2+\left(-4x-4\right)\left(x-1\right)+2x^{2}-4x+2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -4x-4 s x-1 i kombinirali slične pojmove.

$$2x^{2}+4x+2-4x^{2}+4+2x^{2}-4x+2$$

Kombinirajte 2x^{2} i -4x^{2} da biste dobili -2x^{2}.

$$-2x^{2}+4x+2+4+2x^{2}-4x+2$$

Saberite 2 i 4 da biste dobili 6.

$$-2x^{2}+4x+6+2x^{2}-4x+2$$

Kombinirajte -2x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 0.

$$4x+6-4x+2$$

Kombinirajte 4x i -4x da biste dobili 0.

$$6+2$$

Saberite 6 i 2 da biste dobili 8.

$$8$$

Faktor

$$2^{3}$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(\left(x+1\right)^{2}-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^{2}\right)$$

Pojednostavite.

$$8$$