Riješi 2(3x-5)^2+32=0

$$2 ( 3 x - 5 ) ^ { 2 } + 32 = 0$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i\approx 1,666666667-1,333333333i$$

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i\approx 1,666666667+1,333333333i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzimanjem 32 od samog sebe ostaje 0.

$$2\left(3x-5\right)^{2}=-32$$

Podijelite obje strane s 2.

$$\frac{2\left(3x-5\right)^{2}}{2}=-\frac{32}{2}$$

Dijelјenje sa 2 poništava množenje sa 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-\frac{32}{2}$$

Podijelite -32 sa 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-16$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$3x-5=4i 3x-5=-4i$$

Dodajte 5 na obje strane jednačine.

$$3x-5-\left(-5\right)=4i-\left(-5\right) 3x-5-\left(-5\right)=-4i-\left(-5\right)$$

Oduzimanjem -5 od samog sebe ostaje 0.

$$3x=4i-\left(-5\right) 3x=-4i-\left(-5\right)$$

Oduzmite -5 od 4i.

$$3x=5+4i$$

Oduzmite -5 od -4i.

$$3x=5-4i$$

Podijelite obje strane s 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{5+4i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{5-4i}{3}$$

Dijelјenje sa 3 poništava množenje sa 3.

$$x=\frac{5+4i}{3} x=\frac{5-4i}{3}$$

Podijelite 5+4i sa 3.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i$$

Podijelite 5-4i sa 3.

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$