Riješi 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

Riješite za x

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Otkaži 2 i 2.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Izrazite 2\left(-\frac{21}{10}\right) kao jedan razlomak.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Pomnožite 2 i -21 da biste dobili -42.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Svedite razlomak \frac{-42}{10} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Najmanji zajednički množilac od 5 i 10 je 10. Konvertirajte -\frac{21}{5} i \frac{17}{10} u razlomke s imeniocem 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Pošto -\frac{42}{10} i \frac{17}{10} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Saberite -42 i 17 da biste dobili -25.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Svedite razlomak \frac{-25}{10} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 5.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Izrazite 2\times \frac{12}{5} kao jedan razlomak.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Pomnožite 2 i 12 da biste dobili 24.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Otkaži 2 i 2.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Oduzmite \frac{24}{5}x s obje strane.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

Kombinirajte 3x i -\frac{24}{5}x da biste dobili -\frac{9}{5}x.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Dodajte \frac{5}{2} na obje strane.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

Konvertirajte -7 u razlomak -\frac{14}{2}.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Pošto -\frac{14}{2} i \frac{5}{2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

Saberite -14 i 5 da biste dobili -9.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Pomnožite obje strane s -\frac{5}{9}, recipročnom vrijednošću od -\frac{9}{5}. Pošto je -\frac{9}{5} negativan, smjer nejednačine je promijenjen.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Pomnožite -\frac{9}{2} i -\frac{5}{9} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

Svedite razlomak \frac{45}{18} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 9.

$$x\leq \frac{5}{2}$$