Riješi 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Faktor

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x^{2}.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Razmotrite 2x^{3}-7x-4-3x. Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$2x^{3}-10x-4$$

Razmotrite 2x^{3}-10x-4. Izbacite 2.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Razmotrite x^{3}-5x-2. Prema teoremi racionalnih korijena, svi racionalni korijeni polinoma su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli termin konstante -2 i q dijeli uvodni koeficijent 1. Jedan takav korijen je -2. Faktorirajte polinom tako što ćete ga podijeliti sa x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom x^{2}-2x-1 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Procijeni

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte -7x^{3} i -3x^{3} da biste dobili -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$