Riješi 2x^2-8x+4

$$2 { x }^{ 2 } -8x+4$$

Faktor

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Saberite 64 i -32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Opozit broja -8 je 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} kada je ± plus. Saberite 8 i 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+8}{4}$$

Podijelite 8+4\sqrt{2} sa 4.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{2} od 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{2}}{4}$$

Podijelite 8-4\sqrt{2} sa 4.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2+\sqrt{2} sa x_{1} i 2-\sqrt{2} sa x_{2}.

$$2x^{2}-8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

Procijeni

$$2\left(x^{2}-4x+2\right)$$