Riješi 2x^2-3x-5*2x+3

$$2 { x }^{ 2 } -3x-5 \times 2x+3$$

Procijeni

$$2x^{2}-13x+3$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$2x^{2}-3x-10x+3$$

Kombinirajte -3x i -10x da biste dobili -13x.

$$2x^{2}-13x+3$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{4}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$factor(2x^{2}-3x-10x+3)$$

Kombinirajte -3x i -10x da biste dobili -13x.

$$factor(2x^{2}-13x+3)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-13x+3=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8\times 3}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24}}{2\times 2}$$

Saberite 169 i -24.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

Opozit broja -13 je 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{13±\sqrt{145}}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{13±\sqrt{145}}{4} kada je ± plus. Saberite 13 i \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+13}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{13±\sqrt{145}}{4} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{145} od 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{145}}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{13+\sqrt{145}}{4} sa x_{1} i \frac{13-\sqrt{145}}{4} sa x_{2}.

$$2x^{2}-13x+3=2\left(x-\frac{\sqrt{145}+13}{4}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{145}}{4}\right)$$