Riješi 2x^2+5x-x=0

$$2 { x }^{ 2 } +5x-x=0$$

Riješite za x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite x.

$$x\left(2x+5-1\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte 5x i -x da biste dobili 4x.

$$2x^{2}+4x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, 4 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-4±4}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4}{4} kada je ± plus. Saberite -4 i 4.

$$x=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 sa 4.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4}{4} kada je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{4}$$

Podijelite -8 sa 4.

$$x=-2$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-2$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kombinirajte 5x i -x da biste dobili 4x.

$$2x^{2}+4x=0$$

Podijelite obje strane s 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dijelјenje sa 2 poništava množenje sa 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 4 sa 2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x^{2}+2x=0$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 1. Zatim dodajte kvadrat od 1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktor x^{2}+2x+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavite.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-2$$