Riješi 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

Riješite za x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite x.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 2x+6=0.

$$x=0 x=-3$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte 4x i 2x da biste dobili 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, 6 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-6±6}{4} kada je ± plus. Saberite -6 i 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 sa 4.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-6±6}{4} kada je ± minus. Oduzmite 6 od -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Podijelite -12 sa 4.

$$x=-3$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-3$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kombinirajte 4x i 2x da biste dobili 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Podijelite obje strane s 2.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

Dijelјenje sa 2 poništava množenje sa 2.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 6 sa 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$x^{2}+3x=0$$

Podijelite 3, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{3}{2}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{3}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{3}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Oduzmite \frac{3}{2} s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-3$$