Riješi 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Riješite za x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Oduzmite 179 s obje strane.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Oduzmite 179 od 17 da biste dobili -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x^{2}-81=0$$

Razmotrite x^{2}-81. Ponovo napišite x^{2}-81 kao x^{2}-9^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-9=0 i x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 17 s obje strane.

$$2x^{2}=179-17$$

Oduzmite 17 od 179 da biste dobili 162.

$$2x^{2}=162$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Podijelite 162 sa 2 da biste dobili 81.

$$x^{2}=81$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=9 x=-9$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 179 s obje strane.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Oduzmite 179 od 17 da biste dobili -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, 0 i b, kao i -162 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±36}{4} kada je ± plus. Podijelite 36 sa 4.

$$x=9$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±36}{4} kada je ± minus. Podijelite -36 sa 4.

$$x=-9$$

Jednačina je riješena.

$$x=9 x=-9$$