Riješi 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Riješite za x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte -x stepen od 2 i dobijte x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Kombinirajte 2x^{2} i x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Podijelite 180 sa 3 da biste dobili 60.

$$x^{2}=60$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte -x stepen od 2 i dobijte x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Kombinirajte 2x^{2} i x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Oduzmite 180 s obje strane.

$$3x^{2}-180=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 3 i a, 0 i b, kao i -180 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} kada je ± plus.

$$x=2\sqrt{15}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} kada je ± minus.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Jednačina je riješena.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$