Riješi 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Riješite za w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 2.

$$w^{2}-9=0$$

Razmotrite w^{2}-9. Ponovo napišite w^{2}-9 kao w^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite w-3=0 i w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 18 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$2w^{2}=18$$

Podijelite obje strane s 2.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Podijelite 18 sa 2 da biste dobili 9.

$$w^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$w=3 w=-3$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, 0 i b, kao i -18 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 144.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Sada riješite jednačinu w=\frac{0±12}{4} kada je ± plus. Podijelite 12 sa 4.

$$w=3$$

Sada riješite jednačinu w=\frac{0±12}{4} kada je ± minus. Podijelite -12 sa 4.

$$w=-3$$

Jednačina je riješena.

$$w=3 w=-3$$