Riješi 2left(x+2right)^3-4left(x+2right)^2+7(x+2)-3

$$2 { \left(x+2 \right) }^{ 3 } -4 { \left(x+2 \right) }^{ 2 } +7(x+2)-3$$

Procijeni

$$2x^{3}+8x^{2}+15x+11$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} da biste proširili \left(x+2\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+6x^{2}+12x+8\right)-4\left(x+2\right)^{2}+7\left(x+2\right)-3$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa x^{3}+6x^{2}+12x+8.

$$2x^{3}+12x^{2}+24x+16-4\left(x+2\right)^{2}+7\left(x+2\right)-3$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$2x^{3}+12x^{2}+24x+16-4\left(x^{2}+4x+4\right)+7\left(x+2\right)-3$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -4 sa x^{2}+4x+4.

$$2x^{3}+12x^{2}+24x+16-4x^{2}-16x-16+7\left(x+2\right)-3$$

Kombinirajte 12x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 8x^{2}.

$$2x^{3}+8x^{2}+24x+16-16x-16+7\left(x+2\right)-3$$

Kombinirajte 24x i -16x da biste dobili 8x.

$$2x^{3}+8x^{2}+8x+16-16+7\left(x+2\right)-3$$

Oduzmite 16 od 16 da biste dobili 0.

$$2x^{3}+8x^{2}+8x+7\left(x+2\right)-3$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 7 sa x+2.

$$2x^{3}+8x^{2}+8x+7x+14-3$$

Kombinirajte 8x i 7x da biste dobili 15x.

$$2x^{3}+8x^{2}+15x+14-3$$

Oduzmite 3 od 14 da biste dobili 11.

$$2x^{3}+8x^{2}+15x+11$$

Proširi

$$2x^{3}+8x^{2}+15x+11$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} da biste proširili \left(x+2\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+6x^{2}+12x+8\right)-4\left(x+2\right)^{2}+7\left(x+2\right)-3$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa x^{3}+6x^{2}+12x+8.

$$2x^{3}+12x^{2}+24x+16-4\left(x+2\right)^{2}+7\left(x+2\right)-3$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$2x^{3}+12x^{2}+24x+16-4\left(x^{2}+4x+4\right)+7\left(x+2\right)-3$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -4 sa x^{2}+4x+4.

$$2x^{3}+12x^{2}+24x+16-4x^{2}-16x-16+7\left(x+2\right)-3$$

Kombinirajte 12x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 8x^{2}.

$$2x^{3}+8x^{2}+24x+16-16x-16+7\left(x+2\right)-3$$

Kombinirajte 24x i -16x da biste dobili 8x.

$$2x^{3}+8x^{2}+8x+16-16+7\left(x+2\right)-3$$

Oduzmite 16 od 16 da biste dobili 0.

$$2x^{3}+8x^{2}+8x+7\left(x+2\right)-3$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 7 sa x+2.

$$2x^{3}+8x^{2}+8x+7x+14-3$$

Kombinirajte 8x i 7x da biste dobili 15x.

$$2x^{3}+8x^{2}+15x+14-3$$

Oduzmite 3 od 14 da biste dobili 11.

$$2x^{3}+8x^{2}+15x+11$$