Riješi 2{left(-sqrt{2}-1right)}^2-2

$$2 { \left(- \sqrt{ 2 } -1 \right) }^{ 2 } -2$$

Procijeni

$$4\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 9,656854249$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Izračunajte -\sqrt{2} stepen od 2 i dobijte \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Pomnožite -2 i -1 da biste dobili 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Saberite 4 i 2 da biste dobili 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Oduzmite 2 od 6 da biste dobili 4.

$$4+4\sqrt{2}$$

Proširi

$$4 \sqrt{2} + 4 = 9,656854249$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(-\sqrt{2}-1\right)^{2}.

$$2\left(\left(-\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Izračunajte -\sqrt{2} stepen od 2 i dobijte \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{2}\right)+1\right)-2$$

Pomnožite -2 i -1 da biste dobili 2.

$$2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1\right)-2$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa \left(\sqrt{2}\right)^{2}+2\sqrt{2}+1.

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{2}+2-2$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$2\times 2+4\sqrt{2}+2-2$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4+4\sqrt{2}+2-2$$

Saberite 4 i 2 da biste dobili 6.

$$6+4\sqrt{2}-2$$

Oduzmite 2 od 6 da biste dobili 4.

$$4+4\sqrt{2}$$