Riješi 2left(x+1right)^2-left(x-2right)^2=xleft(x-3right)

$$2 { \left( x+1 \right) }^{ 2 } - { \left(x-2 \right) }^{ 2 } = x \left( x-3 \right)$$

Riješite za x

$$x=\frac{2}{11}\approx 0,181818182$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}+2x+1\right)-\left(x-2\right)^{2}=x\left(x-3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa x^{2}+2x+1.

$$2x^{2}+4x+2-\left(x-2\right)^{2}=x\left(x-3\right)$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$2x^{2}+4x+2-\left(x^{2}-4x+4\right)=x\left(x-3\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od x^{2}-4x+4, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$2x^{2}+4x+2-x^{2}+4x-4=x\left(x-3\right)$$

Kombinirajte 2x^{2} i -x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+4x+2+4x-4=x\left(x-3\right)$$

Kombinirajte 4x i 4x da biste dobili 8x.

$$x^{2}+8x+2-4=x\left(x-3\right)$$

Oduzmite 4 od 2 da biste dobili -2.

$$x^{2}+8x-2=x\left(x-3\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-3.

$$x^{2}+8x-2=x^{2}-3x$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$x^{2}+8x-2-x^{2}=-3x$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$8x-2=-3x$$

Dodajte 3x na obje strane.

$$8x-2+3x=0$$

Kombinirajte 8x i 3x da biste dobili 11x.

$$11x-2=0$$

Dodajte 2 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$11x=2$$

Podijelite obje strane s 11.

$$x=\frac{2}{11}$$