Riješi 2sqrt{75}-4sqrt{27}+sqrt[3]{128}

$$2 \sqrt{ 75 } -4 \sqrt{ 27 } + \sqrt[ 3 ]{ 128 }$$

Procijeni

$$4\sqrt[3]{2}-2\sqrt{3}\approx 1,575582584$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 75=5^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$2\times 5\sqrt{3}-4\sqrt{27}+\sqrt[3]{128}$$

Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$10\sqrt{3}-4\sqrt{27}+\sqrt[3]{128}$$

Faktorirajte 27=3^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{3}+\sqrt[3]{128}$$

Pomnožite -4 i 3 da biste dobili -12.

$$10\sqrt{3}-12\sqrt{3}+\sqrt[3]{128}$$

Kombinirajte 10\sqrt{3} i -12\sqrt{3} da biste dobili -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}+\sqrt[3]{128}$$