Riješi 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

Procijeni

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 27=3^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

Faktorirajte 32=4^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Pomnožite 6 i 4 da biste dobili 24.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

Da biste pomnožili \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

Faktorirajte 48=4^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

Otkaži 4 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Faktorirajte 6=3\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Otkaži 3 i 3.

$$6\sqrt{2}$$