Riješi 2sqrt{2-7x}=sqrt{-36x}

$$2 \sqrt{ 2-7x } = \sqrt{ -36x }$$

Riješite za x

$$x=-1$$

Koraci za rješenje

Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.

$$\left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Proširite \left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{2-7x} stepen od 2 i dobijte 2-7x.

$$4\left(2-7x\right)=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa 2-7x.

$$8-28x=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{-36x} stepen od 2 i dobijte -36x.

$$8-28x=-36x$$

Dodajte 36x na obje strane.

$$8-28x+36x=0$$

Kombinirajte -28x i 36x da biste dobili 8x.

$$8+8x=0$$

Oduzmite 8 s obje strane. Bilo šta oduzeto od nule daje svoju negaciju.

$$8x=-8$$

Podijelite obje strane s 8.

$$x=\frac{-8}{8}$$

Podijelite -8 sa 8 da biste dobili -1.

$$x=-1$$

Zamijenite -1 za x u jednačini 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x}.

$$2\sqrt{2-7\left(-1\right)}=\sqrt{-36\left(-1\right)}$$

Pojednostavite. Vrijednost x=-1 zadovoljava jednačinu.

$$6=6$$

Jednačina 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x} ima jedinstveno rješenje.

$$x=-1$$