Riješi 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Procijeni

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{6}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 1 i dobijte 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1}{\sqrt{6}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{6} je 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Izrazite 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} kao jedan razlomak.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Podijelite 10\sqrt{6} sa 6 da biste dobili \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Faktorirajte 6=2\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Izrazite \frac{5}{3}\times 2 kao jedan razlomak.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$