Riješi 2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)}

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

Riješite za t

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Koraci za rješenje

Izračunajte kvadrat od obje strane jednačine.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa t-1.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Proširite \left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{4t-4} stepen od 2 i dobijte 4t-4.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa 4t-4.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa 2t-1.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

Izračunajte \sqrt{8t-4} stepen od 2 i dobijte 8t-4.

$$16t-16=8t-4$$

Oduzmite 8t s obje strane.

$$16t-16-8t=-4$$

Kombinirajte 16t i -8t da biste dobili 8t.

$$8t-16=-4$$

Dodajte 16 na obje strane.

$$8t=-4+16$$

Saberite -4 i 16 da biste dobili 12.

$$8t=12$$

Podijelite obje strane s 8.

$$t=\frac{12}{8}$$

Svedite razlomak \frac{12}{8} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$t=\frac{3}{2}$$

Zamijenite \frac{3}{2} za t u jednačini 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)}.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

Pojednostavite. Vrijednost t=\frac{3}{2} zadovoljava jednačinu.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Jednačina 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} ima jedinstveno rješenje.

$$t=\frac{3}{2}$$