Riješi 2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20}

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

Procijeni

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3,031088913$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili \sqrt{5} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

Faktorirajte 20=2^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Faktorirajte 15=5\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{5} da biste dobili 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5 da biste dobili 10.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 5 da biste dobili \frac{5}{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

Podijelite \frac{5}{2}\sqrt{3} sa 10 da biste dobili \frac{1}{4}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

Kombinirajte 2\sqrt{3} i -\frac{1}{4}\sqrt{3} da biste dobili \frac{7}{4}\sqrt{3}.

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$