Riješi 2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3}

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

Procijeni

$$4\sqrt{5}+2\approx 10,94427191$$

Koraci za rješenje

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Podijelite 6 sa 3 da biste dobili 2.

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

Faktorirajte 15=3\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

Otkaži 3 i 3.

$$2+4\sqrt{5}$$

Faktor

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10,94427191$$