Riješi 2sqrt{3}*sqrt{8}-5sqrt{2}*sqrt{12}

$$2 \sqrt { 3 } \cdot \sqrt { 8 } - 5 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 12 }$$

Procijeni

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Da biste pomnožili \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Faktorirajte 12=2\times 6. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 6} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2}\sqrt{6}.

$$4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$4\sqrt{6}-5\times 2\sqrt{6}$$

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$4\sqrt{6}-10\sqrt{6}$$

Kombinirajte 4\sqrt{6} i -10\sqrt{6} da biste dobili -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$