Riješi 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Procijeni

$$2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 20=2^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Faktorirajte 20=2^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Kombinirajte 4\sqrt{5} i -2\sqrt{5} da biste dobili 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Faktorirajte 20=2^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Kombinirajte 2\sqrt{5} i 6\sqrt{5} da biste dobili 8\sqrt{5}.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Faktorirajte 45=3^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Pomnožite -2 i 3 da biste dobili -6.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Kombinirajte 8\sqrt{5} i -6\sqrt{5} da biste dobili 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}$$